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Start Date: March 30, 2020
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F. WILLIAM LAWVERE STEPHEN H. SCHANUEL TEORIA DELLE CATEGORIE UN'INTRODUZIONE ALLA MATEMATICA. MATEMATICA CONCETTUALE  PRESENTAZIONE DI CORRADO MANGIONE FRANCO MUZZIO 1994 512 PP. FONDO DI MAGAZZINO: LIEVI SEGNI DEL TEMPO, PER IL RESTO INTONSO, MAI SFOGLIATO, PARI AL NUOVO.
Una categoria è una sorta di universo matematico; fra gli individui che lo ’’abitano’’ sono definiti dei passaggi, delle trasformazioni che in questo contesto vengono detti, in generale, morfismi. Questo volume costituisce un’introduzione all’uso dei morfismi e delle loro composizioni fino a giungere alle proprietà universali dei morfismi, 5 ’’articles’’ principali (le ’’lezioni’’, nella nostra traduzione) presentano i concetti fondamentali, mentre 3 ’’sessions’’ (’’seminari’’) discutono, approfondiscono, applicano quei concetti in forma chiara, discorsiva, con grande ricchezza di particolari e in un continuo ed efficace scambio con gli studenti. La discussione è illustrata da numerose figure sicché il volume si presenta egregiamente anche ad uno studio personale, al dii fuori cioè di un corso accademico ed è accessibile anche ai ’’non iniziati’’ alla matematica. In effetti, i prerequisiti richiesti al lettore sono minimi. La teoria delle categorie è stata introdotta circa cinquant’anni fa e da allora ha assunto un ruolo sempre più centrale in matematica, ha condotto in essa a notevoli unificazioni e semplificazioni e si presenta con sempre maggior frequenza nelle applicazioni dalla matematica alla fisica, all’informatica (computer science) alla logica, alla linguistica ecc. Si tratta insomma di una teoria estremamente potente e concettualmente molto ricca. La comparsa di questo volume, che può essere considerato di alta e rigorosa divulgazione nel senso migliore di questa parola, è quindi un evento importante per la conoscenza della matematica e per il suo insegnamento.
F. William Lawvere, fra i più noti categoristi viventi, insegna alla S.U.N.Y. in Baffalo.
Stephen Hoel Schanuel, noto tra l’altro per le sue ricerche in algebra omologica e teoria dei numeri, insegna alla S.U.N.Y. in Baffalo.
Parole e frasi comuni   A L B abstract sets adjoint functors algebra arrows assigns associative law automorphism Brouwer’s calculate called category of graphs category of sets choice problem compose composition corresponding defined definition denoted disk domain and codomain dots dynamical systems endomap epimorphism equations example Exercise Fatima figure shape find finite sets first fixed point functor g o f idempotent identity laws identity inclusion map initial object injective internal diagram inverse involution irreflexive isomorphism loop map objects graphs maps of sets means monoid monomorphism motion multiplication of numbers natural numbers elements pair of maps particular picture proof prove real numbers reflexive graphs right adjoint satisfies satisfy section Session Show solution sort space specified subcategory subobject Suppose terminal object unique universal mapping property
Soggetti: Matematica, Scienza, Teorie, Libri universitari, Algebra, Mathematics, Step by Step, Sets for Mathematics, Geometria, Geometry, Set theory, Matemáticas conceptuales: una primera introducción a categorías, Philosophy, Galileo Galilei, Moltiplicazioni, Insiemi, Categorie, Numeri, Fisica, Composizione, Lezioni, Seminari, Morfismi, Morfismo, Teoremi di Brouwer, Diagrammi, Isomorfismi, Retrazioni, Sezioni, Automorfismi, Equazioni, Esempi, Idempotenti, Strutture, Naturali, Grafi, Test, Esercizi, Proprietà universali elementari, Relazioni, Oggetti terminali, Mappe, Leggi, Funzioni, Reali, Elementi, Somma, Operazioni binarie, Logica, Articles, Sessions, Concetti fondamentali, Categoristi, Divulgazione scientifica, Didattica, Libri rari, Vintage